Η Αγία Άννα θεωρείται η προστάτης των παιδιών και της μητρότητος. Πολλές είναι οι αφηγήσεις των μοναχών της Σκήτης για ζευγάρια που είχαν χάσει κάθε ελπίδα τεκνοποίησης και έγιναν γονείς με τη βοήθεια της Αγίας Άννης, όταν με ευλάβεια και πίστη κατέφυγαν σ’ αυτήν και ζήτησαν τη βοήθειά της.
Χαρακτηριστική είναι η παρακάτω αφήγηση:
Ο Σουλτάνος της Λήμνου δεν μπορούσε ν’ αποκτήσει παιδί και για το λόγο αυτό ήταν πολύ στεναχωρημένος. Άκουσε από τους κατοίκους του νησιού, που επισκέπτοντο το Άγιον Όρος και τη σκήτη της Αγίας Άννης, για τα θαύματα της μητέρας της Παναγίας και τη βοήθεια που αυτή προσέφερε στα άτεκνα ζευγάρια, προκειμένου αυτά να αποκτήσουν παιδί. Πείσθηκε από τις ιστορίες που κυκλοφορούσαν και για το λόγο αυτό έστειλε με κάποιους προσκυνητές δώρα στη Σκήτη, στη χάρη της Αγίας Άννης και ζήτησε να του φέρουν λάδι και αγίασμα της Αγίας. Οι χριστιανοί, επειδή ο Σουλτάνος ήτο αλλόθρησκος, πέταξαν τα δώρα και δεν του έφεραν τίποτα. Ο Σουλτάνος επέμενε και έστειλε πάλι δώρα στη χάρη της Αγίας και ζήτησε πάλι να του φέρουν αγίασμα και λάδι και μάλιστα απείλησε τους προσκυνητές με αυστηρές κυρώσεις, σε περίπτωση που δεν του τα φέρουν.
Οι μοναχοί της Σκήτης, επειδή ο Σουλτάνος δεν ήτο χριστιανός και υπό το βάρος της απειλής, του έστειλαν πόσιμο νερό και όχι αγίασμα και κοινό λάδι. Η Αγία Άννα, λόγω της πίστεως και επιμονής του Σουλτάνου, τον βοήθησε και απέκτησε ένα υγιέστατο παιδί και αυτός από ευγνωμοσύνη εδώρησε στη χάρη της Αγίας το κανδήλι που φαίνεται στην εικόνα παρακάτω, το οποίο είχε τάξει και επειδή ο κατασκευαστής έκλεψε μέρος του πολύτιμου υλικού, ο Σουλτάνος προσέθεσε στο κάτω μέρος, το αυγό που φαίνεται, ώστε το τάμα να είναι πλήρες.
